微分几何控制方法在非线性控制系统领域有着广泛应用，成为分析和研究非线性控制系统稳定性，跟踪，同步等强有力工具。其中，微分无源控制将系统的微分存储函数和微分李雅普诺夫函数联系起来，通过判断系统解之间的距离研究系统解的跟踪、同步等问题。本文基于微分李亚普诺夫框架，研究了一类仿射非线性控制系统的微分无源性，并通过系统的微分无源性得出增量稳定的结果。首先，在微分李雅普诺夫框架下，本文主要讨论了一类级联系统的微分无源性。选择级联系统是因为很多非线性控制系统可以通过状态反馈或者控制设计转换为级联系统,级联系统也代表了一类实际系统。同时，还研究了级联系统的微分无源性和增量稳定性的关系，通过微分存储函数和微分李雅普诺夫函数，讨论了这类级联系统的增量稳定性。其次，研究了三相电压型PWM整流器的微分无源性。三相电压型PWM整流器具有很多优点，实现了电能的“绿色变换”。针对整流器非线性控制，人们尝试将各种非线性控制理论应用到整流器控制中。本文根据PWM整流器的EL数学模型，基于微分李雅普诺夫方法设计了系统的微分无源控制器，使整流器能迅速达到理想稳定状态。