过去的几十年中,由单目相机多方位拍摄的二维图像序列恢复三维非刚体结构NRSFM(non-rigid structure from motion)是机器视觉领域的研究热点之一。但处理NRSFM问题困难重重,主要在于不同的三维结构形状会产生类似的二维观测图像,而仅考虑重投影的约束不足以得到单一且精准的三维非刚体结构。因此,需要对真实结构的形变和摄像机的拍摄运动有更多的先验知识。本文采用的是基于轨迹空间的三维重建思想,并结合概率模型求解相关参数,在已有研究工作基础上,本文的研究内容如下:(1)本文对基于轨迹空间的NRSFM算法的三大影响因素,即对不同轨迹基类型、数量和组合形式的选择进行了定性、定量的分析。在已有的自动选择轨迹基基础上进行改进,确定出最佳的轨迹基组合和轨迹基的数目,从而提高NRSFM的精度。(2)本文除了结合非刚体运动固有的时间平滑性外,还考虑了特征点之间的空间平滑性。先前的公式很难结合空间平滑性导致先验知识少,求解的运动参数精度差。空间平滑性可以用一个相关性矩阵C来表示,本文通过精准增广拉格朗日法(ALM)和非精准增广拉格朗日法(IALM)对相关性矩阵C进行求解,前者精度高,后者求解时间短。针对千变万化的非刚体数据集,采用不同的方法求解相关性矩阵C来满足相应的需求。(3)本文研究了一种基于概率模型求解NRSFM运动参数的方法。它是结合了矩阵正态分布建立的已知轨迹空间的模型,将真实三维结构中特征点之间的信息转化为先验知识。在ADJUST算法的约束下,提高先验条件精度,再以行、列协方差矩阵的形式,融入到概率模型中,充分结合了数据集中的空间平滑性与时间平滑性。在有精确的先验条件下,能够获得精度更高的三维非刚体结构。