带软约束的模糊二次规划问题,由一个二次目标函数和若干线性约束条件在模糊环境中组合而成。求解方法需要先将模糊约束转化为隶属度形式,此处通常采用线性隶属函数描述。考虑到线性函数形式单一,无法充分保证决策者的意愿。若改用非线性函数描述其满意度,又会增加处理的难度。可见,寻找一类既能最大限度地保留决策者意愿,又能轻松求解的隶属函数具有相当的现实意义。采用可调节二次隶属函数可以做到这一点。为此,论文主要针对带软约束的模糊二次规划问题,改用二次隶属函数或者正态隶属函数刻画模糊约束的满意度,分别建立了两种含不同隶属函数的模糊二次规划模型。由于正态函数在表达形式上的复杂性,进一步提出用二次函数在关键点处近似替代正态函数,从而简化了含正态隶属函数模型的求解。论文的主要内容包括:1、针对带软约束的模糊二次规划问题,以总结几种基于线性隶属函数的求解方法为依托,分析和探讨模型的其它解法。2、提出了一类可调节二次隶属函数供决策者选择,建立了含二次隶属函数的模糊二次规划模型,比较了扩展线性方法和参数规划法两类求解方法,从中找出一些规律性的东西。3、基于正态函数建构含正态隶属函数的模糊二次规划模型,研究用二次函数在关键点处近似替代正态函数来简化模型的求解问题,讨论替换前后最优解的变化情况。4、通过简单实例,给出了目标函数的等值线为圆形和抛物形两类简单的模糊二次规划的图解法,获得了较满意的结果。论文所用的方法优势在于,二次隶属函数与该模型的目标函数在表达形式上相一致。函数的形态可以随意调节,避免了采用其它非线性隶属函数对求解的影响。该方法续写了模糊二次规划的内容,也为决策者解决模糊环境下的规划问题,提供了更丰富的途径。