【摘 要】
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近年来,人们花费了大量的精力用于非线性演化方程的精确解,特别是精确孤立波解的研究.许多新的寻找非线性演化方程的精确解的方法被提出,如齐次平衡法、试探函数法、双曲正切
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近年来,人们花费了大量的精力用于非线性演化方程的精确解,特别是精确孤立波解的研究.许多新的寻找非线性演化方程的精确解的方法被提出,如齐次平衡法、试探函数法、双曲正切函数法、sine-cosine法以及Jacobi椭圆函数展开法等.为了讨论这些解的稳定性,必须在这些解的基础上叠加一个小扰动,并分析小扰动的演化.这种做法实际上是将非线性演化方程的解展开为小参数的幂级数,并力求获得它的各级准确解.该文就是利用一种解的假设,并通过扰动方法获得了非线性演化方程及方程组的多级精确解和高级精确解.
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