本文综合运用材料学、统计物理学、数学等相关学科知识，建立一个微观上能够能同时反映再取向马氏体相变和应力诱发马氏体相变特征的，宏观上能够描述多晶形状记忆合金各种类型的应力-应变滞后行为和内滞后行为，并且适于工程计算的统一的SMAs应力-应变滞后模型。在模型中引入了反映材料内部状态的内变量——滞后元分布函数，并将其定义为正态分布形式，提出了反映滞后元分布形式的六个材料参数。 深入研究了模型计算和参数识别过程中的数值方法，研究了求解的SMAs的任意加载卸载过程中的相分量变化的数值解法，并建立了识别材料参数的目标方程。在此基础上，开发了人机交互性能好，操作简单的应用软件，用于对不同温度下的单晶或多晶形状记忆合金的应力-应变滞后和内滞后曲线进行参数识别、数值模拟和预测计算。 利用开发的软件，计算了NiTi和CuZnAl在不同热处理制度和不同温度下各种应力-应变曲线的材料参数，在此基础上，研究了参数的物理意义。得出：(?)和∑_y分别表示多晶SMAs中马氏体孪晶再取向的平均应力和分散度，(?)和∑_h，分别表示伪弹性滞后高度的平均值和分散度，(?)和∑_h分别表示伪弹性滞后的宽度的平均值和分散度。并且初步探讨了温度参数的影响规律：当温度低于M_f时，NiTi的随温度的上升而下降，CuZnAl的(?)随温度的上升而上升，而∑_y基本保持不变；当温度高于A_f时，NiTi的(?)和(?)都随温度的升高而急剧升高，大致呈线性关系。而∑_h和∑_w随温度的变化不明显；当温度在M_f和A_f之间时，NITi的斤随温度的升高而线性升高，民和元在靠近Mf时升高的较慢，而靠近人时升高的较快。＼、z。和＊随温度的变化也不明显。 利用参数识别的结果，对试验曲线进行了数值模拟，结果表明，模型作为 ’””’”———””””‘“—”——”‘－“—”————～’“”————””””””—””’—”—”“””“——“””、一个统一模型，能够对SAsS在不同类型、不同成分、不同原始组织、不同热处《理制度和不同温度下的应力一应变滞后和内滞后行为进行比较准确的定量描述 （定量表征）、数值摸拟和预测计算。