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粘性Cahn-Hilliard方程来自于动力学模型，是在冷却两种溶液如合金、玻璃及聚合物的混合体时出现的粘性一阶相变．
本文研究下面的粘性 Cahn-Hilliard 方程初边值问题的数值解：其中Ω R(d≤3)是有界区域且具有光滑边界Ω， v表示边界Ω上的单位外法向向量．u是两相物质之一的浓度，γ>0是界面能量系数，k≥0是粘性系数，ψ(u)是内在的化学势，其形式为本文首先证明上述问题的解具有质量守恒和总能量衰减的物理性质，并讨论了解的正则性，为紧接着的数值研究提供理论基础．然后构造该问题的一个全离散Galerkin逼近格式，讨论了数值解的性质，即它仍保持质量守恒和总能量衰减的物理性质．接着证明数值解存在唯一，关于时间和空间都是二阶收敛的．最后构造了一个线性化全离散Galerkin逼近格式，并证明了线性化Galerkin逼近格式的解存在唯一，关于时间和空间步长二阶收敛．