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在该文章中，我们研究了克莱因瓶上的一类无限维李代数B及其q类似Bq的结构(q不是单位根).Klein-bottle李代数B是物理学家C.Pope和L.Romans在文献[31]中首次引入的.q类似Klein-bottle李代数Bq是由M.Golenishcheva-Kutuzova和D.Lebedev在文献[13]中首先引入的.我们证明了B和Bq是有限生成的单李代数且具有唯一的对称不变双线性型.我们确定了B和Bq的外导子代数都是一维的我们刻画了B和Bq的泛中心扩张，证明了它们的平凡系数的二阶上同调群都是一维的.