近十多年,声子晶体和声学超材料以其丰富的科学内涵、奇特的物理性能和潜在的应用前景受到广泛关注,其中诸多性质如负折射、亚波长成像和强反射等彻底地颠覆了人们对传统材料物理性质的理解。在凝聚态物理领域,受拓扑保护的边缘输运现象的发现,使得二维声学系统拓扑边缘态研究成为声子晶体领域的研究热点。目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,由布里渊区高对称点处的Dirac锥打开所产生,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输。本文提出了一种简单的二维正方晶格声子晶体,系统地研究了布里渊区高对称边界狄拉克锥与声子晶体对称性的关系,并通过旋转打开高对称边界上的狄拉克锥,获得类谷边缘态,探究了其声边缘传输特性。最后,本文构造了一种空间盘绕型声学超材料,实现了亚波长拓扑谷自旋声边缘传输。论文主要研究内容如下:（1）为了研究布里渊区高对称边界上的狄拉克锥与二维正方晶格声子晶体镜像对称性的关系,本文分别设计了C_4v对称性声子晶体、C_2v对称性声子晶体、C_s对称性声子晶体和C₄对称性声子晶体等四种不同对称性的声子晶体。利用有限元分析软件计算声子晶体原胞的二维能带结构和三维能带结构,将其进行对比研究,发现第一布里渊区高对称边界上狄拉克锥的形成是由镜像对称引起的。通过在一定范围内改变填充率,发现狄拉克锥沿着布里渊区高对称边界稳健移动,说明了高对称边界上狄拉克锥受镜像对称性保护。（2）本文利用简单的二维正方晶格声子晶体实现了一种特殊的类谷态边缘态。通过简单地旋转四棱柱来打破镜像对称性,将布里渊区边界高对称边界处的狄拉克锥打开,形成一段完整的带隙,且在动量空间中出现涡旋结构。从-45°到45°连续改变声子晶体的旋转角度,实现了类谷涡旋态和能带反转效应,从而导致声谷霍尔相变。沿着两侧具有不同声谷霍尔相的类谷声子晶体界面,通过仿真和实验,可以观察到声音的类谷保护边缘传输现象。（3）本文引入空间盘绕结构,设计了具有C_3v对称性的空间盘绕型声学超材料,并研究在布里渊区高对称点（K和K’点）能带线性相交形成的亚波长狄拉克简并锥。接着,通过旋转打破空间盘绕型声学超材料的镜像对称性,使其狄拉克简并锥裂开而产生亚波长拓扑相变和亚波长拓扑谷自旋态。最后,采用拓扑相位互逆的声学超材料构造拓扑界面,实现亚波长声拓扑谷自旋传输。本文的研究工作完善了声子晶体狄拉锥的理论框架,为利用点群对称性判断声子晶体布里渊区高对称边界上的狄拉克锥提供了理论支撑,有助于探索除了石墨点阵之外的其他点阵声子晶体中类谷边缘传输现象。空间盘绕型声学超材料的亚波长Dirac线性色散与亚波长拓扑谷自旋态更是突破了声子拓扑绝缘体的几何尺寸限制,为声拓扑稳健传输在低频段的应用提供理论基础。