【摘 要】
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虚拟纽结是Kauffman在1996年对经典的纽结理论做出的推广.经典纽结理论是对闭曲线嵌入到三维空间中相关问题的研究,虚拟纽结理论是对闭曲线嵌入到加厚曲面Sg×R（Sg为亏格是g的闭曲面,R为实直线）中相关问题的研究.杨志青,肖吉福在文献中讨论了经典纽结的三类不变量:不定向链环的不变量,定向链环的不变量,区域不变量.本文通过对虚拟交叉点处的裂解方式,虚拟交叉区域周围的不变量给出相应的定义.本文将
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虚拟纽结是Kauffman在1996年对经典的纽结理论做出的推广.经典纽结理论是对闭曲线嵌入到三维空间中相关问题的研究,虚拟纽结理论是对闭曲线嵌入到加厚曲面Sg×R（Sg为亏格是g的闭曲面,R为实直线）中相关问题的研究.杨志青,肖吉福在文献中讨论了经典纽结的三类不变量:不定向链环的不变量,定向链环的不变量,区域不变量.本文通过对虚拟交叉点处的裂解方式,虚拟交叉区域周围的不变量给出相应的定义.本文将这三类不变量都推广到了虚拟纽结上.结果如下:对虚拟链环图的投影图中的经典交叉的裂解方式及其周围区域不变量关系式与其结果相同.对于不定向的虚拟链环,本文定义了虚拟交叉的裂解方式为W+dⅠ+dⅡ=0（同一分支）,W+d’Ⅰ+d’Ⅱ=0（不同分支）.之后,得到了不定向的虚拟链环不变量满足的性质和定理.对于定向的虚拟链环,本文定义了虚拟交叉的裂解方式为Ev+c12E+c22W+c32HC+c42HT+d12VC+d22VT=0（同一分支）,Ev+c’12E+c’22W+d’12S+d’22N=0（不同分支）.据此,得到了定向的虚拟链环不变量满足的性质和定理.对于虚拟纽结的区域不变量,本文定义了虚拟交叉周围区域的关系式为r’:ax’+by’+cz’+dw’=0.并得到了 当满足关系式{xz=yw,x’=z’,z’z’=w’y’,x/w+z/w-yx’/wy’=y’/z’,1-zw’/wz’=xw’/wz’-yw’/wy’时,LT（D）是一个虚拟纽结不变量的定理.
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