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本文主要研究具有狄利克莱边界条件的拟线性拉格朗日方程-div((a(x)+| u|γ)|▽u|p-2▽u)+γ/p| u|γ-2 u|▽u|p=λ|u|θ-2 u+| u|q-2u inΩ的多解存在性.与上述方程有关的不可微定义如下:J(u)=1/p∫Ω(a(x)+|u|γ）|▽u|P-λ/θ∫Ω|u|θ-1/q∫Ω| u|q for u∈W1,p0(Ω)其中，1＜θ＜p＜q＜p*/p(γ+p)，γ＞1 and1＜p≤N.我们分三种情况利用临界点理论证明上述方程的多解存在性. (1)如果1＜θ＜p＜q＜p*/p(γ+p)，～λ0＞0使得0＜λ＜～λ0，则方程有无数多个有界弱解. (2)如果1＜θ＜N＜q＜N+γ，λ*＞0使得0＜λ＜λ*，则方程有无数多个有界弱解. (3)如果1＜θ＜p＜γ+p＜q＜p*/p(γ+p)，Λ＞0使得λ＜Λ，则方程有至少两个正解.