近年来,研究表明航空发动机传统的基于Min-Max选择逻辑的过渡态控制方法具有一定的保守性,并且发动机的控制量得不到充分利用,与此同时,模型预测控制（MPC）以其可以显式处理系统约束以及控制精度高的特点在航发控制领域得到了越来越多的关注,但是MPC最大的缺点就是反复的进行在线迭代求解,导致计算量大,无法满足发动机控制系统快速响应的要求,针对该点,本文展开航空发动机MPC的快速求解算法研究。首先,从MPC的预测模型、滚动优化以及反馈校正三个方面阐述了主要原理,并从发动机线性状态空间模型出发,进行MPC控制的推导,将其转化为含不等式约束的二次规划（QP）问题,继而介绍了求解QP问题的不同解法,包括有效集、内点法、Hildreth’s QP法和ADMM法;紧接着,引入显式模型预测控制（EMPC）进行状态分区的凸划分以及最优反馈控制率的计算,将原本大量的在线反复迭代计算过程转移到离线阶段进行预计算,而在线部分转化为点定位问题。其次,分别基于发动机单输入以及多输入模型的加速过程应用MPC的不同解法,以及EMPC方法进行仿真分析,并研究燃油流量及其变化率的限制值和控制权重比对系统动静态响应性能的影响;预测时域对EMPC控制性能的影响;重点研究了不同算法的在线求解时间,并从算法结构角度分析其原因。结论表明,增大控制变量及其变化率限制值的范围,以及适当地让权重比λ取较小的值可以令发动机获得更快的响应效果;较小的预测时域Np值可以增加系统的动态响应性能以及加快EMPC的计算求解;有效集法所花费的时间最长,ADMM法所花费的时间最短,EMPC方法对于求解MPC问题具有有效性以及时间优越性;模型输入量变多时,Hildreth’s QP法以及ADMN法时间增加量较小,故对模型复杂度的提高并不敏感。最后,针对EMPC状态分区数目较多,导致其查找时间变长的问题,运用饱和分离法作为离线计算方法,以及可达分区算法和二叉树搜索法作为在线查找方法进行EMPC的优化求解并与MPC的优化方法进行求解时间上的对比,结论验证了上述EMPC优化方法的有效性;表明Hildreth’s QP法以及ADMM法以其优越的算法结构和高效的迭代步骤,对加速MPC算法是最有效的。