【摘 要】
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该文第一章介绍伪谱的提法及应用背景,特别是观点的局限性和伪谱的潜在研究领域.第二章首先综述简单特征值问题伪谱的计算及性质,接着研究了算子伪谱的上界估计与性质,最后给
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该文第一章介绍伪谱的提法及应用背景,特别是观点的局限性和伪谱的潜在研究领域.第二章首先综述简单特征值问题伪谱的计算及性质,接着研究了算子伪谱的上界估计与性质,最后给出了广义特征值问题即矩阵笔(matrix pencil)的伪谱的几种定义和性质,提出 该文将要重点研究的问题.第三章给出一种基于曲线跟踪算法计算矩阵笔伪谱边界的算法.由于矩阵笔伪谱的边界是连续、分段光滑的闭曲线,该方法最在的优势是节省计算时间和运算量,程序简单并易于实现.第四章对计算简单矩阵伪谱的Lanczos方法做了一些改进,并 将它推广到矩阵笔伪谱的计算.数值实验表明这种迭代方法也非常适合于计算矩笔的伪谱.
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