首先对计算机辅助几何设计（CAGD）的发展历史和本文的研究背景作了简单的阐述，特别是对Bézier曲线定义与性质、带形状参数Bézier曲线定义以及Bézier曲线的几种主要降阶方法进行了详细的回顾。其次详细地介绍了Bézier曲线几何连续约束降阶算法,参照已有的基于L2范数意义下的Bézier曲线保端点C3连续降阶方法，给出在基于L2范数意义下的Bézier曲线保端点G3连续降阶算法，并对降阶后的曲线进行修正，从而得到效果更佳的降阶曲线。这种方法以简单稳定的算法实现了保端点G3连续降阶，并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近。最后，在总结已有的各种Bézier曲线降阶方法研究成果的基础上，研究了带形状参数Bézier曲线的保端点G1连续降阶方法，给出了一种在保端点G1连续约束条件下带形状参数Bézier曲线的一次降多阶逼近方法，并对全文进行总结和展望。