功能梯度梁主要通过对其组分参数和力学性能进行灵活的柔性设计,以适应各种工程问题中对材料和梁单元的力学性能的应用需要,在航空航天、海洋工程、信息工程和微机械等领域有着广阔的应用。本文分别基于经典梁理论和剪切可变形梁理论研究了功能梯度梁在高温环境中的弹塑性静力稳定特性,主要内容如下:(1)基于经典梁理论,利用Hamilton体系下的辛方法,考虑功能梯度梁的各组分材料的温度相关性,研究了在横向非均匀温度场中的陶瓷-金属功能梯度Euler-Bernoulli梁受到热载荷作用下的弹塑性热屈曲特性。根据TTO模型可模拟功能梯度材料的弹塑性材料特性,应用线性强化模型来建立弹塑性本构方程,然后推导得出Hamilton体系下的正则方程,可将临界热载荷和屈曲模态转换为辛本征值和辛本征解。通过解析方法,可得到临界屈曲热载荷,再通过逆解法获得弹塑性分界面,并且在功能梯度梁弹塑性热屈曲的算例中分析讨论材料参数、几何参数和温差等因素对功能梯度梁的临界热载荷和弹塑性分界面的影响。(2)基于一阶剪切变形理论,利用Hamilton系统中的辛方法,考虑功能梯度梁的各组分材料的温度相关性,研究了变化的温度场中陶瓷-金属功能梯度Timoshenko梁在轴向机械载荷作用下的弹塑性屈曲特性。根据TTO模型可模拟功能梯度材料的弹塑性材料特性,应用线性强化模型来建立弹塑性本构方程,然后推导得出Hamilton体系下的正则方程,可将临界载荷和屈曲模态转换为辛本征值和辛本征解。并通过解析方法,可得到功能梯度梁的临界载荷,再通过逆解法获得弹塑性分界面。给出了功能梯度梁弹塑性屈曲的算例,分析讨论材料参数、几何参数和温差等因素对功能梯度梁的临界载荷和弹塑性分界面的影响,并给出需要考虑温度相关性的工况。本文建立了Hamilton体系下辛方法求解功能梯度梁的弹塑性热屈曲问题较详细完备的过程,分析得到的屈曲模态可以作为初始缺陷应用到后续的功能梯度梁的后屈曲分析中。此外,计算得到的临界屈曲载荷对于工程上的失稳设计有一定的参考价值。同时也为实际工程中功能梯度梁的优化设计提供理论参考,从而避免功能梯度梁在工程中出现不利的材料特性和使用情况。