这篇论文包含两个部分:（i）某类双线性算子在消失广义Morrey空间上的有界性;（ii）沿空间可变曲线的Hilbert变换在Lebesgue空间上的有界性.在第一部分中,作者将考虑满足如下条件的双线性算子T:存在一个依赖于T的正的常数C（T）,使得对任意有紧支集的可测函数f和g,t∈R且0<|t|≤1,x∈Rn以及0n（?）supp（f（x-t·））∩supp（g（x-·））,其中（?）,作者利用模mp,φ（T（f,g）;x,r）的估计、Holder不等式、Minkowski不等式、及变量替换得到了算子T在消失广义Morrey空间V0Lp,φ（Rn）和V∞Lp,φ（Rn）上的有界性,以及次双线性极大算子M在消失广义Morrey空间V（*）Lp,φ（Rn）上的有界性,并将其应用于调和分析中的一些经典（次）双线性算子.作为副产品,作者证明了在Lebesgue空间上有界的前提下,T在广义Morrey空间Lp,φ（Rn）上的有界性.最后给出一些典型的例子.在第二部分中,设Φ:R3→R2是一个可测映射,称为可变空间曲线.作者首先使用Fourier逆变换公式、Fubini定理和Plancherel公式,将这一部分主要定理的证明归结为振荡积分Sμ,v的有界性证明.然后再通过数学归纳法和变量替换,进一步将这一部分主要定理的证明归结为振荡积分S（f）的有界性证明.为此,我们首先将S（f）分解为积分域限定在环形区域内的其他振荡积分的和.然后,利用Fourier逆变换公式、Fubini-Tonelli定理、Cauchy-Schwarz不等式、数学归纳法和振荡积分的Van der Corput型估计等工具,作者证明了Φ（x,t）:=（t,P（x1）γ1（t）,Q（x1）γ2（t））,γ1,γ2 ∈ C3（R）时,沿可变空间曲线 Hilbert变换HP,Q,γ1,γ2的有界性.此结果将J.Chen和X.Zhu的结果从平面曲线推广到了空间曲线.