本文主要研究LU-富足半群,给出了它们的某些性质定理和结构定理,其主要思想是利用广义格林关系来研究广义正则半群的结构和性质.本文共分三章,具体内容如下:第一章:引言与预备知识第二章:利用=U关系定义了LU-富足半群,强LU-富足半群,C-LU-富足半群,完备LU富足半群,并讨论他们的基本性质.结论如下:定理2.2.1令S是强LU富足半群,且U是正规带.在S上定义关系θ:aθb,当且仅当a = ubv,其中u,U∈U(b) 则θ是S上的同余.定理2.2.3设S是强LU-富足半群,且U是正规带,则下列说法等价:(1)S是完备LL-富足半群;(2)对任意的a, 6 ∈ S,(ab)=ab;(3) S/θ是一个C-L-富足半群.定理2.2.4设S是强L富足半群,LU是S上的同余.如果U是半格,则半群S是C-LU-富足半群.定理2.2.5设S是强LU-富足半群,且LU是S上的同余.则S是完备LU-富足半群当且仅当S是纯正局部C-LU富足半群.定理2.2.6设S是强LU富足半群,则S是完备LU-富足半群当且仅当S是半群且存在C-LU富足半群T和一个保持LU-关系的满同态Φ : S → T,满足对任意v ∈ U,Φ|uSv为单射且UΦ(?)U(T).定理2.3.2设S是半群,则下列条件等价(1) S是完备LU-富足半群;(2)LUU是同余,且S是C-LU-富足半群M= ; [Y;θα;]与一个正规带B = [Y;Uα;α,β]的织积且Uα∈Y{1α} × Uα是子半群;(3)LL是同余,且S是一个幺板的强半格[Y;Sα;Φα,β]且Uα∈Y{1α} × α是子半群.第三章:刻划了纯整超LU-富足半群.主要结论如下:定理3.2.1设S是半群,则下列叙述等价:(1)S是一个强LU-富足半群,且U = I × {1T} × A是矩形带;(2)S是一个纯整超LU富足半群,且U = I × {1T} × A是矩形带;(3)S同构与一个矩形幺半群I × T × A.定理3.2.2设S是一个半群,则下列叙述等价(1)S(U)是一个纯整超LU富足半群;(2)S = [Y;Sα = Iα × 7α × Aα](α ∈ Y),其中Sα是矩形幺半群,U =Uα∈Y Uα是带,且对任意的(a,λ) ∈ (j, μ) ∈ Iβ ×∧β,(k,v)∈Iγ×∧γ有[(i,a,入)(j, 1Tβ,μ)]PIαβ = [(i,α, λ)(k, 1Tγ,γ)]PIαγ[(i ,1Tα,A)(j,1Tβ,μ)]PIαβ=[(i,1Tα,λ)(k,1Tγ,γ)]PIαγ