根据近年来国内外种群动力学模型的广泛研究,对种群生态模型解的稳定性以及分支等问题进行了研究，同时引入了时滞，极大地丰富了种群动力学的研究内容,促进了种群动力系统的发展。本文主要考虑带有Holling型功能反应的时滞捕食被捕食模型。　　第二章考虑带Holling-IV型功能反应的捕食被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件。引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳定变为不稳定,并且会发生Hopf分支。对正平衡点的稳定性变化,考虑了两个时滞相等的情况,最终证明系统可能出现小范围的周期解。　　第三章考虑带有阶段结构和双时滞的捕食被捕食模型。通过比较原理得到了捕食者灭绝平衡点全局稳定的充要条件。改变成熟期时滞参数,证明了捕食者阶段结构的变化会影响正平衡点的存在性,最终驱使捕食者灭绝。　　第四章考虑季节性变化对阶段结构捕食模型的影响。考虑时滞和季节增长对系统动力学的联合效应,得到了混沌,拟周期,周期震荡等复杂的动力学变化。并且随着增加时滞的幅度和季节变化的频率,系统动力学行为的复杂性也会增加。