多点边值问题源于物理学和数学的各个领域.很多水土和湿土动力学、弹性稳定性理论、以及非均匀电磁场理论中的问题都可以归结为带有多点边值条件的微分方程.非线性微分方程在现代数学领域具有举足轻重的地位.非线性微分方程多点边值问题在科学领域中被广泛的应用.解决好此类问题对处理实际问题有着重要的影响.因此，人们越来越重视对此类问题的研究.目前，关于其解的存在性有大量的研究成果.然而，由于多点边值问题形式较为复杂，很多方程很难求得其真解，因此，寻找其数值解就十分重要了.　　本文将再生核方法与迭代方法相结合，给出了带有多点边值条件的高阶非线性微分方程的求解算法.首先，依据模型的结构，给出相应的再生核空间以及其再生核函数.应用迭代方法处理非线性问题，采用一定的技巧将多点边值问题转换成两点边值问题，在再生核空间中，由再生核函数优良的性质，可以构造出一个收敛的迭代序列，即为方程的精确解.方程的近似解可由级数截断的形式得到.进而证明精确解与近似解之间的误差是单调递减的.最后给出若干算例证明该算法的可行性、有效性及高精度性.