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本文主要内容如下：
1.讨论修正KdV方程的Wronskian解。给出更广泛的Wronskian条件，对Wronskian条件进一步化简，给出若干情况下Wronskian条件方程组的通解，并利用下三角Toeplitz矩阵给出Jordan块解的显示表示。
2.用Hirota方法求出了修正KdV方程的二重极点解。 给出从Hirota形式的2N孤子解到二重极点解的极限过程.这个极限过程也可以应用于其它具有Hirota形式多孤子解的孤子方程。
3.利用修正KdV方程的Lax对及共轭Lax对，给出方程的Bargmann约束(对称约束)，并将约束系统双线性化，进一步用Hirota方法求出修正KdV方程的N-孤子解以及其Lax对中的波函数的解。