分布式电源的接入使配电网的网络结构和潮流分布发生了很大变化。由于分布式电源具有随机性、间歇性的特点,配电网的运行状态也是不确定的。只针对系统的某个状态进行无功优化已经不能满足要求。同时,除了考虑系统的经济性,无功优化也必须计及电网运行的安全可靠性等指标。采用概率潮流法、模糊数学法或场景分析法进行无功优化时难以获取随机变量分布、隶属函数或场景概率。相比而言,区间分析法参数区间获取容易、受人为主观因素影响小,但目前区间无功优化只是优化网损区间中点或只是单目标优化,这样没有充分利用区间信息或使系统电压质量不能满足要求。论文用区间数学和仿射数学来分析电网的不确定性,提出了基于复仿射Ybus高斯迭代的区间潮流算法,改进现有区间多目标优化算法并应用于有源配电网中,同时对网损区间和电压偏差区间进行优化,降低系统运行成本的同时也保证了系统的电压质量。论文首先根据区间多目标无功优化的需要,提出了一种基于复仿射Ybus高斯迭代的区间潮流算法。采用复仿射描述DG出力和状态变量的不确定性,基于Ybus高斯法构造了复仿射形式的区间潮流迭代方程;提出了将同类噪声元合并的处理方法,大大减少了迭代过程中增加的噪声元数量,在保持计算精度的同时提高了计算速度;提出了复仿射多边形的求解方法,进而求出了电压复仿射的幅值区间和相角区间。此后,论文在确定性多目标优化的数学模型和算法的基础上,建立了区间多目标优化问题的一般数学模型;针对区间NSGA-Ⅱ算法相关研究中区间拥挤距离的计算会使解集出现断层的问题,提出了一种新的区间拥挤距离计算方法,先用NSGA-Ⅱ算法算出个体的拥挤距离作为初始值,再用个体超体积和个体间重叠体积修正初始值,得到最终的拥挤距离。最后,论文建立了有源配电网区间多目标无功优化的数学模型;提出了计算目标函数区间的并行PSO寻优法,验证了其准确性,并作为参考方法;分析了用电压复仿射算网损区间和电压偏差区间存在的区间中心点偏移问题,并通过调整复仿射乘法运算的方法对结果进行了修正,实现了有源配电网的区间多目标无功优化。算例分析表明,论文方法计及了DG的不确定性,优化了网损和电压,使有源配电网趋于更加经济、安全可靠的运行状态。