微电子设备和无线传感技术有力支撑了煤矿井下设备运行状态在线监测技术的快速发展,但无线监测技术的供能问题是其发展的瓶颈。近年来,随着微电子设备系统对可持续自供能电源量的需求日益增大,利用新能源（如太阳能、风能、机械振动能等）来代替以往的化学电池为微型设备供电广受关注。机械振动能受环境影响较小,是一种理想的可回收能源,应用比较广泛。针对机械振动能的回收利用和煤矿井下设备在线监测供电难的问题,课题组设计了双稳态压电俘能器,可实现较宽、低频范围内的高效俘能。本文在前期线形-拱形组合梁双稳态压电俘能器的研究基础上,通过研究组合梁模态振型函数、材料非线性响应机理,优化压电俘能器结构设计,建立系统相应的数学模型,揭示双稳态压电俘能器在随机激励下的系统响应规律,为其工业化应用奠定理论基础。论文借助有限元分析方法优化线形-拱形组合梁尺寸,研究了组合梁不同厚度、不同宽度以及不同末端质量块质量对压电俘能系统频率和振幅的响应规律,开展组合梁模态振型函数、材料非线性响应机理和随机激励下压电俘能器响应特性等方面研究。针对双稳态压电俘能器模型不精确问题,研究线形-拱形组合梁的模态振型函数。依据模态扩展法建立线形-拱形组合梁的振动微分方程,设定边界条件,数值求解模态振型函数,绘制一阶模态函数振型图;利用ANSYS有限元仿真软件实现对悬臂梁的模态分析,获得模态一阶振型图,与数值求解结果进行对比,并实验测试验证模型的正确性。为研究压电材料对双稳态压电俘能器的非线性响应机理,基于压电本构方程,建立仅考虑压电材料非线性（忽略非线性磁力）的线形-拱形组合梁非线性动力学模型,利用多尺度法解析模型,进行稳定性分析和定常解响应特性分析,通过数值仿真,揭示压电材料非线性对压电俘能系统的影响规律。针对煤矿井下振动激励多方向、随机多变的问题,研究压电俘能器在随机激励下的响应特性。采用磁偶极子方法建立磁场非线性模型,以高斯白噪声模拟作为随机激励信号,建立随机激励下双稳态压电俘能器动力学模型;利用福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫（FPK）方程解析模型,得到系统的响应概率密度函数,通过忽略高阶累积量截断法,得到系统的功率谱密度函数;通过仿真分析,揭示随机激励下双稳态压电俘能器在不同磁铁间距和不同激励强度下的响应特性。最后,搭建线形-拱形组合梁双稳态压电俘能系统实验性能测试平台,对俘能器施加随机激励信号,获得压电俘能系统在不同磁铁间距和不同激励强度条件下的响应特性,验证上述理论成果的正确性。