本学位论文主要研究算子代数间的映射理论，涉及Banach代数和C*-代数上的n-同态、保n-零积映射和局部n-同构等．全文共分三章： 第一章、主要研究了(*-)Banach代数上的(*-)n-同态的自动连续性问题，刻划Banach代数上的n-同态的结构，以及研究Banach代数及C*-代数上的n-同态与同态、保零积映射、结合映射之间的关系．在本章中，我们借助于含单位元的Banach代数上的n-同态的刻划，证明了含单位元的Banach代数以及,*-Banach代数分别到半单的交换Banach代数和C*-代数内的满的n-同态以及*n-同态都是自动连续的；证明了C*-代数上的木n-同构是等距的、保谱半径的和双边保自伴元的；证明了含单位元的代数上的保幂等性的n-同态，以及可分解代数上的既为n-同态又为n＋1-同态的映射，其本身就是同态．此外，本章还建立了n-同态与其它映射之间的关系，如证明了含有界逼近单位的Banach代数上的有界n-同态是结合的，—个代数分别到含单位元的代数与可分解的半素代数上的满的n-同态是保零积的． 第二章、引入了保n-零积映射的概念，此对应于保零积映射，刻划了Banach代数上的保n-零积映射的结构，研究了满的双边保n-零积映射与双边保零积映射的关系．在本章中，主要证明了由幂等元集线性生成的代数到含单位元的代数上的满的保n-零积映射是结合的，由此我们可得，B(H)上的满的保n-零积映射都具有形式：φ(T)=λATA-1，其中λ∈C，A是B(H)中的可逆算子．与此同时，本章还证明了含单位元的C*-代数上的满的有界的保n-零积映射是—个代数同态与—个中心元的乘积． 第三章、引入了局部n-同构的概念，证明了无限维的Banach空间X上的有界线性算子代数B(X)上的每个满的局部n一同构以及含单位元的Banach代数到半单的交换Banach代数上的满的局部n-同构都是n-同构．并证明了von Ncumann代数到Banach代数上的有界的满的局部n-同构是Jordan同态与—个中心元的乘积．