【摘 要】
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1991年,Luksch等提出一种新的“概念”结构—经典半概念.经典半概念单向地讨论了对象与属性之间的关系,放宽了形式概念分析中算子的限制条件.该理论一经提出,得到许多研究人员的关注.然而,经典半概念只研究了对象与属性之间的确切关系,但实际应用中也存在模糊关系的情况.受二支决策思维方式的影响,经典半概念与其他理论结合的研究较少,进而使经典半概念的发展受到了影响.为了丰富经典半概念,将思维方式从二支
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1991年,Luksch等提出一种新的“概念”结构—经典半概念.经典半概念单向地讨论了对象与属性之间的关系,放宽了形式概念分析中算子的限制条件.该理论一经提出,得到许多研究人员的关注.然而,经典半概念只研究了对象与属性之间的确切关系,但实际应用中也存在模糊关系的情况.受二支决策思维方式的影响,经典半概念与其他理论结合的研究较少,进而使经典半概念的发展受到了影响.为了丰富经典半概念,将思维方式从二支拓广到三支,结合三支决策讨论经典半概念.因此,本文将在应用中较为广泛的经典形式背景与模糊形式背景下,对经典半概念进行以下研究:1.对于经典形式背景,将三支决策模型引入到经典半概念理论中,利用算子对论域进行三分,提出两种三支半概念—OE-半概念和AE-半概念.讨论三支半概念在格论上的基本性质,以及三支半概念与三支概念、经典半概念之间的关系,并分别给出构建上述两种三支半概念的算法.利用案例验证算法的有效性.2.对于模糊形式背景,将经典半概念理论与模糊集理论、三支决策相结合.利用模糊集合中的隶属度定义对象和属性之间的模糊关系,根据阈值,定义模糊三支半算子,从而提出两种模糊三支半概念—模糊OE-半概念和模糊AE-半概念.给出模糊三支半概念的偏序关系以及上下确界,以及生成两种模糊三支半概念的算法过程,并利用例子加以说明.
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