可控源电磁法(Controlled source electromagnetic method,简称CSEM)是一种近些年来发展较快的地球物理勘探技术,其基本原理是使用人工场源发射电磁信号,在远离场源的地方接收人工源在地层、空气、海水等介质中激发的电磁场,以此来获取介质的电性分布。作为一种重要的地球物理勘探方法,CSEM采用了较低的测量频率,具有探测深度大(大于2000m)、分辨率高、观测效率高、野外抗干扰能力强等优点,目前在矿产勘查、油气勘探、环境工程等地球物理研究中得到了广泛的应用。愈加复杂的地质勘探目标带来了越来越高的要求,发展三维CSEM已迫在眉睫。由于实测电磁场数据不仅包含有地下异常体的信息,而且也会受到起伏地形对地表电流密度带来的影响,因此开展带地形的CSEM三维正、反演的研究具有重要意义。反演在电磁数据处理中是不能缺少的一步。站在数值计算的角度看,反演方法从本质上来说就是一种最优化算法,而正演模拟是其核心。通过正演模拟可以了解到各种地质体组合的电磁响应异常形态,为野外实测数据的解释提供依据。本论文正演部分采用矢量有限元算法模拟了电性差异较大的介质间的电磁响应。本文使用了四面体单元对三维起伏地形和地下异常体进行网格剖分。在电磁法的三维正演中,离散化后形成的大型稀疏线性方程组的求解至关重要。本文实现了基于电磁场控制方程的CSEM三维正演。采用了二次场/一次场分离的方法来避免了场源点的奇异性,并使用直接求解法来计算离散化后的二次电场的亥姆霍兹方程。通过进行多个理论模型的数值实验,分析了起伏地形带来的影响并验证了本文所采用的CSEM三维正演算法在起伏地形场景下的有效性和准确性。在反演方面,最优化算法的选择由于其对算法效率的影响而在电磁法反演中至关重要。本文在起伏地形下的三维CSEM正演算法的基础上,使用了迭代速度较快的高斯牛顿算法(Gauss-Newton,简称GN)对加入噪声后的理论数据进行反演,并详细阐述了线搜索策略、正则化因子的选取、灵敏度矩阵与法方程的计算等技术细节。通过在可控源电磁法常用勘探场景(陆地和海洋)下设计典型的地电模型计算理论合成数据,验证了本文所提出的可控源电磁法反演算法的正确性和有效性,并分析影响反演效果的有关因素。