三维模型的应用已经逐渐从最初的工业仿真设计领域普及到了大众的娱乐行业中,开始走入了人们日常的生活中,越来越丰富的基于三维场景的软件和服务给人们提供着前所未有的视觉体验。随之而来的问题是需要表达和分析大量的三维的物体,使用有效的特征去表达它们,并对它们进行物理力学的分析。在可以预见的未来,三维模型的应用会越来越丰富,同时也给计算机处理这些三维模型带来了越来越多的挑战。目前,针对三维模型的数据采集过程已经日趋完善,可以使用很多已有的商业软件采集到非常高精度的三维模型数据,并根据应用需求对原始数据进行采样、编辑网格等处理。然而在对三维模型的分析和处理方面,仍然还有很大的发展空间。三维模型的分析与处理已成为立体视觉、机器学习等多学科交叉的一个研究重点与热点。本文尝试从物理性质和形状特征两个方面对三维模型进行有效的表示与分析,并以此来解决两个相关的科学问题：模型的受力形变分析以及模型的特征提取和检索。围绕这一选题,本文完成了以下成果：(1)在模型受力形变分析的问题上,提出了一个新的基于物体物质材料性质的统计模型Mr-SDM。该模型把有限元分析方法和统计可变形模型结合起来,同时解决了统计模型的小样本问题和有限元分析资源消耗的问题,得到了既准确又高效的物体受力形变的计算结果。该模型总结了物体的材料性质,因此也可以被用于估计物体的材料参数。(2)提出了基于Mr-SDM的整容手术术后面部形变预测的方法,并把该方法扩展成为解决一般物体(不同形状,不同物质参数)受力形变的通用方法。通过实验证明了该方法的准确性和高效性。(3)在模型的特征提取和检索的问题上,提出两种视觉主题去表达模型的形状特征,它们分别是：通过对相对角度分布聚类得到形状主题,通过对投影轮廓聚类得到的视图主题。这种视觉主题从模型的原始特征中总结出具有代表性和表达能力的特征,并以此来表达三维模型。在此基础上本文还提出了多分辨率的主题表达方式,它是提取模型在不同平滑状态下的主题特征,以满足不同类型检索的需求。(4)提出了基于视觉主题表达的三维模型检索方法,把三维模型的检索问题转化为基于关键字的类似文本检索问题,使用不同的相似度计算模型去计算模型的相似度,并对检索结果做出了比较。