小波分析是一门新兴理论,它克服了传统Fourier分析的不足,在时域和频域都具有良好的局部化特性,在信号处理、图像处理、语音分析等领域有重要的应用价值。本文详细阐述了经济预测的基本理论,研究了经济预测中常用的线性回归模型、灰色预测模型和BP神经网络模型,并引入了组合预测模型对这三种单项预测模型进行优化。这种组合预测模型有效避免了了单一模型有可能丢失不同宝贵的经济信息这一局限性,得到比任何独立的预测值更好的组合预测值。最后研究了小波分析在住宅市场预测中的应用,提出了一种小波神经网络的组合预测的新方法。它克服了线性预测方法在解决非平稳时间序列建模问题所遇到的困难和存在的不足;应用这种基于小波变换和BP神经网络的小波神经网络预测模型,并结合一元线性预测模型对未来住宅市场进行预测。小波神经网络是基于小波分析而构成的具有神经网络思想的模型,它是用小波函数代替传统的前馈网络隐层中的sigmoid函数,小波的形状参数和连接权重在对误差函数的优化过程中被自适应地调整。文中给出了相应的学习算法求解小波函数线性组合的尺度和时延参数以及神经网络权值。样本经过预处理后,被输入小波神经网络中进行训练。训练好的小波网络有效减少了网络的训练步数,提高了预测精度有很好的函数学习能力。这种方法同时也具有很强的泛化能力和函数变化的适应能力