时标动力学方程是方程中的一个新的研究领域，既包含微分方程和差分方程作为特例，也可以描述连续和离散混合的过程，在物理、生物、控制、工程中具有潜在的应用前景.指数型二分性理论刻画了线性非自治方程的本质特征在非自治方程定性和稳定性研究中发挥着重要作用.　　本文将系统地研究时标上的指数型二分性理论，针对线性非自治时标动力学方程，给出时标上一个更广义的指数型二分性的定义，此指数型二分性更为一般，不仅蕴含了已有的线性微分或差分方程上的一致和非一致二分性，而且随着时间尺度的变化，二分性的形式也发生根本性的改变.同时，我们也研究了其在线性扰动下的粗糙度理论，即时标上指数型二分性的持久性问题，证明了扰动方程也具有相似的指数型二分性，且其稳定和不稳定子空间关于参数是李普希兹连续的.