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本文首先讨论了夸克与轻子的混合问题,以及两者的混合矩阵的实验数据和参数化问题。指出了轻子混合矩阵的参数化方法与夸克混合矩阵的参数化方法的区别,并指出了轻子混合矩阵参数化的基本原则,进而讨论了各种可以用作轻子混合矩阵参数化的基矩阵的形式。
其次,在不同的基矩阵的基础上对轻子混合矩阵进行了参数化。将轻子混合矩阵用参数λ的幂级数展开,其中λ约为0.1,并分别讨论了各阶展开矩阵的意义。在这种参数化方法中,仔细地计算了参数λ和a,b的取值范围。利用这种参数化方法,可以将几种与轻子混合矩阵的矩阵元相关的物理量(例如Jarlskog参数)用一种相对简单的形式表达出来。在Tribimaxiaml矩阵的基础上对轻子混合矩阵进行了参数化,而且再一次把轻子混合矩阵用参数λ的幂级数展开,并计算了一些相关的物理量。然后比较了在Bimaximal矩阵的基础上轻子混合矩阵的参数化方法与在Tribimaxiaml矩阵的基础上轻子混合矩阵的参数化方法的异同,并指出了这两种参数化方法的不足之处。利用Raidal数值关系,将轻子混合矩阵和夸克混合矩阵用同一套参数进行了参数化,即用夸克混合矩阵的Wolfenstein参数化方法中的参数λ和A来刻画轻子混合矩阵。发现在Bimaximal矩阵的基础上的轻子混合矩阵的参数化结果可以利用Raidal数值关系被自然地推导出来,而且λ可以同时刻画夸克混合矩阵对于单位矩阵的偏离和轻子混合矩阵对于Bimaximal矩阵的偏离。
接下来,讨论了夸克与轻子的混合矩阵的联系。计算了两者的乘积与Bimaximal矩阵的关系,并讨论了乘积的顺序对于结果的影响。反之,在假设夸克与轻子的混合矩阵的乘积为Bimaximal矩阵的前提下,将轻子混合矩阵用Bimaximal矩阵和夸克混合矩阵表示了出来,并由此计算了轻子混合矩阵的各个混合角,从而验证了Raidal数值关系。
最后,对本研究结论进行了总结,并对于夸克与轻子的混合问题做了进一步的展望。