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本文包括三个部分。
第一部分，我们介绍了牛顿运动方程的解的存在和唯一性问题的发展情况。
第二部分主要分为两块。首先我们介绍了强制函数及Zampieri的相关理论，它们在证明方程u"（t）＋▽G（u（t））＝p（t）的解的存在性中起着关键的作用。其次，我们证明了非线性边值问题解的存在性理论。这个结论推广了文［3－4］，［8］中的一些主要定理第三部分，利用延拓性，我们证明了另一个解的存在结论。
总之，本文的主要目的是利用全局反函数理论及延拓性来讨论非线性边界值问题的解的存在性和唯一性。