混沌是非线性系统中普遍存在的一种非周期运动形式,其涉及到自然科学和社会科学的每一个分支。混沌系统具有随机性,初值敏感性与非规则性等特征,被大量应用于物理、通信、经济、工程等领域。近年来,随着计算机技术的发展,使得对混沌的研究更加深入,学者们发现了分数阶微积分理论在混沌理论中的应用优势,将混沌的阶拓展到分数的范围,得到分数阶混沌模型。研究与实现分数阶混沌系统的控制与同步具有理论与实践价值。本文研究了分数阶混沌系统的控制、误差系统的渐近同步和有限时间同步等问题,设计了无源反步控制器和自适应无源反步控制器。本文主要内容及研究成果如下:1.结合反步控制理论和无源控制理论,提出了实现分数阶混沌系统的无源反步控制方法。基于分数阶Lyapunov稳定性理论,利用无源控制的充分条件和反步控制的设计框架,对每个子系统单独设计能量函数和虚拟控制器,最终设计出整个系统的无源反步控制器。最后进行理论分析和数值仿真,并在仿真中与其它方法进行对比,结果验证了该方法的优越性。2.针对具有不确定参数的分数阶混沌系统的控制与同步,结合反步控制和无源控制,基于分数阶Lyapunov稳定性理论,同时在线估计系统的参数,设计了子系统的能量函数、自适应虚拟控制律和整个系统的实际自适应控制律,实现了对不确定分数阶混沌系统控制与同步的自适应无源反步控制。仿真结果表明该方法设计合理,切实可行。3.基于反步控制理论和无源控制理论,提出了实现分数阶Shimizu-Morioka混沌系统的有限时间同步控制方法。基于分数阶Lyapunov稳定性理论与有限时间稳定性理论,利用无源控制的充分条件和反步控制的递推过程;独立设计子系统的能量函数、虚拟控制律,然后设计出整个系统实际的控制律,实现对分数阶Shimizu-Morioka混沌系统的有限时间同步。实验结果证明了该方法的有效性。