【摘 要】
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切换系统是一类具有复杂的动态特性的混杂系统,有着广泛的实际应用背景和重要的研究价值.尤其随着切换系统在航空控制、机器人控制和计算机网络控制上越来越成功的应用,引起了研究者们对切换系统和切换控制的广泛关注,并且对切换系统及切换控制的研究取得了很多有价值的理论成果.而在实际工程中,实际系统因为系统性能要求,实际物理条件限制以及某些安全要求而存在状态约束,而状态约束往往又会影响系统的某些性能,甚至引起系
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切换系统是一类具有复杂的动态特性的混杂系统,有着广泛的实际应用背景和重要的研究价值.尤其随着切换系统在航空控制、机器人控制和计算机网络控制上越来越成功的应用,引起了研究者们对切换系统和切换控制的广泛关注,并且对切换系统及切换控制的研究取得了很多有价值的理论成果.而在实际工程中,实际系统因为系统性能要求,实际物理条件限制以及某些安全要求而存在状态约束,而状态约束往往又会影响系统的某些性能,甚至引起系统出现不稳定,因此对具有状态约束的切换系统进行研究就具有更加重要的科学价值和实际意义.但由于在有状态约束的切换系统中并存离散动态、连续动态和状态约束及三者的互相作用,使得具有状态约束的切换系统的行为变得比普通的切换系统更加复杂,系统的运行过程和功能还未清楚,还有很多的分析和综合问题仍需解决,对这方面的研究在现阶段还相当有限,亟须完善.因此本文在以往成果的基础上研究具有状态约束的切换系统在给定驻留时间切换信号下的镇定以及H∞控制问题,论文的主要工作概括如下:第一章为绪论.首先,分别对线性切换系统的概念、研究意义、研究方法进行概述.其次,简要地介绍了约束的研究背景,并对状态约束的切换系统的研究现状进行了概述.最后,对本文的主要内容及结构进行简单地安排.第二章研究了一类带有状态约束的切换系统在给定驻留时间切换信号下的镇定问题.本章提到的驻留时间和一般的驻留时间方法不同,这里的驻留时间是一个预先给定的任意常数,而不是通过计算模型参数得到的.在所有的子系统是稳定的前提下,首先,采用凸包技术来处理状态约束.其次,当驻留时间有下界约束时,通过构造一类多时变线性Lyapunov函数,限制子系统的Lyapunov函数的衰减,约束切换时刻处的“能量”递减,利用给定驻留时间方法得到了切换系统稳定性与全局镇定的充分条件,并通过线性规划求其可行解获得状态反馈控制器的增益矩阵.此外,利用所提的这种新的给定驻留时间方法所设计的驻留时间比一般的驻留时间方法所设计的驻留时间要小.最后,两个仿真例子验证了本章所提方法的有效性.第三章在相关镇定问题的研究基础上,研究了带有状态约束的切换系统在最小驻留时间切换信号下的H∞控制问题.通过构造多时变Lyapunov泛函,得到在最小驻留时间切换下,限制子系统的Lyapunov函数的增长,约束整个切换系统在切换时刻“能量”递减,在给定驻留时间约束前提下,得到了具有状态约束的切换系统的H∞控制可解的充分条件.最后,通过仿真例子说明了所提出方法的有效性.第四章对本文研究的内容进行总结,并展望下一步工作.
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