【摘 要】
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粗糙集理论是不确定性分析与智能计算的有效数学工具.在粗糙集理论中,不确定性度量与属性约简是核心内容与研究热点.前者可以定量刻画决策信息系统的分类能力;后者可以在保持相同分类能力的前提下对决策信息系统进行优化处理.区间集决策信息系统拓展了经典决策信息系统,具有更强的信息表达能力,但其不确定性度量与属性约简研究较少.因此,本文对区间集决策信息系统的不确定性度量与属性约简进行系统研究,相关工作涉及如下四
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粗糙集理论是不确定性分析与智能计算的有效数学工具.在粗糙集理论中,不确定性度量与属性约简是核心内容与研究热点.前者可以定量刻画决策信息系统的分类能力;后者可以在保持相同分类能力的前提下对决策信息系统进行优化处理.区间集决策信息系统拓展了经典决策信息系统,具有更强的信息表达能力,但其不确定性度量与属性约简研究较少.因此,本文对区间集决策信息系统的不确定性度量与属性约简进行系统研究,相关工作涉及如下四个方面:（1）在区间集粗糙集模型中,定义关于决策分类的区间正域与区间依赖度,证明粒化单调性等性质;提出基于区间依赖度的属性约简,挖掘区间属性内与外重要度的启发式信息,从而设计启发式约简算法并分析其时间复杂度;采用区间集决策信息系统实例,验证了度量性质的正确性以及约简算法的有效性.（2）利用两对象之间的距离及半径来建立区间邻域粒化系统,证明距离粒化与相似度刻画的条件等价性,获得区间近似粗糙度;把经典相对知识粒度推广为区间相对知识粒度,将其与区间近似粗糙度进行信息融合,提出区间近似知识粒度并得到了粒化单调性等性质;提出基于区间近似知识粒度的属性约简,挖掘区间属性内与外重要度的启发式信息,从而设计启发式约简算法并分析其时间复杂度;采用区间集决策信息系统实例,验证了度量性质的正确性以及约简算法的有效性.（3）探究“区间依赖度属性约简”与“区间近似知识粒度属性约简”的关系.针对一致区间集决策信息系统,两种属性约简是等价的,而对于不一致区间集决策信息系统,可能引起“区间近似知识粒度属性约简”强于且不同于“区间依赖度属性约简”,并采用区间集决策信息系统实例验证了相关结论.（4）实施UCI数据实验验证相关度量性质的正确性,进而验证相应启发式约简算法的有效性.实验结果表明:“区间近似知识粒度属性约简”优于“区间依赖度属性约简”.综上,本文研究了区间集决策信息系统的依赖度、近似知识粒度及其对应的属性约简.相关结果深化了依赖学习、知识学习与特征优化,对区间集决策信息系统的知识发现与规则推导具有意义.
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