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本文中，我们给出了李三超系的一些基本概念和性质，讨论了交换的结合超代数与李三超系的张量积，然后讨论了可解和幂零李三超系的一些性质.
主要结论如下：定理1设李三超系T可以分解为两个理想的直和，即T=T1(+)T2.则有(1)C(T)有分解C(T)=C(T1)(+)C(T2).(2)若又有C(T)=0，则D(T)=D(T1)(+)D(T2)，D0(T)=D0(T1)(+)(T2).
定理2如果A是有单位1的交换的结合超代数，T是李三超系，A(×)T的导子代数是由DerA(×)idT和A(×)DerT生成的.
定理3可解李三超系的任意包络李超代数是可解的，而且若李三超系有可解的包络李超代数，则它也是可解的.
定理4(1)设ψ是李三超系T的理想.则ψ是T-幂零的当且仅当I(ψ)是幂零的.
(2)N(L(T))∩T是T的唯一的极大的T-幂零理想.
(3)如果ψ1和ψ2是T的T-幂零理想，则ψ1+ψ2是T的T-幂零理想.
(4)N(L(T))=J(N(T)).