特征提取的本质就是把原始的高维样本数据投影到一个更有利于分类的低维特征子空间中。在过去的几十年中,有很多学者提出了相关的算法。洛伦兹判别投影法（Lorentzian Discriminant Projection, LDP）是最近提出的算法,其识别效果不仅好于一些经典的算法如PCA, LDA等,还好于一些识别率很高的算法如MFA等。不过该方法是一个监督线性的基于向量的方法,线性的方法无法很好的提取数据间的非线性特征,而基于向量的方法没有考虑到数据间的隐含关系,丢失了数据的结构信息。而且在一些实际问题中,样本的类别信息难于获得,这就要求使用半监督的算法,可是现有的一些经典的降维算法大多是监督降维算法。近年来,一些学者基于近邻点是同类点的假设,通过保持无类别样本的局部结构,将经典的监督降维算法推广成半监督降维算法,但是他们确定近邻点的方法却很难保证近邻点是同类点。 本文在对一些经典工作做了更深入的总结和研究后,首先把LDP算法进行了核化,拉普拉斯正则化的推广。其次还提出了一个将监督降维算法推广成半监督降维算法的框架。LDP核化的推广利用核技巧使得算法能更好的提取样本的非线性结构。LDP拉普拉斯正则化的推广使得算法能够更好地保持样本的结构信息。新提出的算法推广框架使用稀疏洛伦兹度量不仅能较为准确的找到无类别信息样本的部分同类点,而且在保持无类别信息样本的局部结构的同时,又能保持其整体结构。经人脸识别实验验证,我所提出的这些方法具有很好的识别效果。