1971年,美国加州大学伯克利分校蔡少棠根据电路完备性理论,预测了忆阻器的存在；2008年,HP实验室提出忆阻器的物理模型。忆阻器独有的纳米级尺寸,天然的存储能力和非线性特性,引起了人们广泛地关注。本文着重研究忆阻器在混沌电路和逻辑门电路构造中的应用潜力。一方面,随着混沌系统的应用越来越广泛,由于传统混沌电路结构复杂且易出现电路故障,使得混沌系统的发展遇到障碍。另一方面,计算机系统是基于逻辑门来实现的,在许多情况下,必须利用逻辑门在存储器与算术逻辑单元之间反复传递操作数。传统逻辑门由晶体管构成,随着晶体管尺寸缩小即将达到极限,传统逻辑门面临的发展瓶颈。本文利用忆阻器的非线性特性,构造基于忆阻器的混沌电路；利用忆阻器的开关特性,设计基于忆阻器的逻辑门电路；利用忆阻器的纳米级尺寸优势,可以使提出的混沌电路和逻辑门电路更加微型化。本文的主要内容如下：(1)介绍了忆阻器的基本理论及工作原理,用数值仿真,Pspice等软件对惠普忆阻器进行了建模和仿真,从而证实了忆阻器的基本性质,同时介绍了忆阻器的典型应用。(2)介绍了传统的蔡氏混沌电路,分析其电路结构的复杂性,构建了结构更加简单的四阶蔡氏混沌电路,并分析了线性耦合和无量纲方程对该混沌电路性能的影响。(3)将忆阻器引入到改进后的蔡氏混沌电路中,简化了其电路结构,并用数值仿真对此电路进行了仿真,用Lyaponov指数分析该电路的混沌特性,验证了用忆阻器取代蔡氏二极管后的有效性,同时探讨了改变电路参数后对混沌特性的影响。(4)介绍了传统计算机系统的逻辑运算理论及忆阻器的开关特性,将忆阻器和传统逻辑电路相结合,构建基于忆阻器的加法器,并用数值仿真及Pspice软件对该忆阻逻辑电路进行仿真,实验结果验证了此设计方案的有效性。