在现代通信中,认知无线电展现出了其强大的生命力。将认知无线电与自组织网络相结合,既符合认知无线电的特点,也符合自组织网络的要求,于是认知自组网（Cognitive Radio Ad Hoc Networks,CRAHNs）的概念就此诞生。认知自组网由于其强大的适应性,可以被用在各种网络场景中,例如抗震救灾网络、物联网等。其动态的网络拓扑结构是影响其网络性能的重要因素。故而,研究认知自组网的网络拓扑结构是很有必要的。由于认知自组网具备一系列复杂网络的特点,且无标度网络拓扑结构具有良好的抗随机攻击性能,因此将无标度网络理论用于认知自组网的网络拓扑,将会增强其网络拓扑结构的鲁棒性。基于以上分析,本文主要研究了以下方面的内容:首先,研究了认知自组网、无标度网络理论的背景以及相关的基本概念,着重介绍了复杂网络的统计特性和网络基本模型的分析。随后,本文基于无标度理论,针对认知自组网的拓扑结构做了相关的研究。基于BBV无标度网络模型,结合认知自组网中,认知节点能量有限和通信范围有限的特性,考虑到认知节点的能量消耗和主用户节点的占用,提出了一种基于加权无标度网络的CRAHNs拓扑演化算法。通过对该算法的仿真分析,得出据此构建的拓扑模型具有较好的抗随机攻击的能力,并在一定程度上延长了网络生命期,同时由于其具有小世界特性,该拓扑模型还具有较高的数据传输效率。紧接着,在上述模型的基础上,对基于BBV模型的认知自组网拓扑模型进行改进,提出了一种CRAHNs抗毁性优化算法。由于网络对于蓄意攻击的抵抗性不强,基于该问题,提出了一种解决方案:引入随机连接策略的CRAHNs抗毁性优化算法。由于随机连边和择优选择连边两种方式共存,构建的网络拓扑模型既具有一部分无标度网络的特性,又具有一部分随机网络的特性。因此,本模型不仅可以很好的抵抗因为随机攻击带来的网络故障,也可以一定程度上提高网络对于蓄意攻击的抵抗力。然后对提出的拓扑演化模型进行了性能仿真分析,最终验证了新提出的算法对于蓄意攻击有更好的抵抗力。