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在金属凝固过程中,对枝晶生长过程的数值研究,是当今材料学领域的一个重要分支,其研究结果对有效地控制金属材料的生长过程有一定的实际指导意义。本论文从下面几个方面展开研究。(1)基于Ginzburg-landau相变理论,利用了相场和温度场的控制方程;利用相场序参量φ,来区分固体,液体以及固/液界面;利用显式差分方法,在时间上用一阶向前差分,在空间上用二阶中心差分,对相场和温度场的控制方程进行差分。(2)对相场和温度场,进行了二维数值模拟,得到了二维相场和温度场图像;并进一步,模拟了相场和温度场方程中的控制参数的改变,对枝晶形貌的影响;为了定性的分析枝晶的形貌改变,通过分析计算,对枝晶尖端半径和枝晶尖端速度进行了定性模拟,得到了随时间变化的曲线,发现了随着时间的延长枝晶的尖端半径不断减小,最后趋于稳定的现象,以及枝晶的尖端速度随时间的延长迅速减小,并趋于稳定的现象。(3)通过引入“噪音”的影响,模拟了取不同界面动力学参数时,各向同性的多个枝晶共同定向竞争生长,得到了枝晶在竞争生长中“优胜劣汰”的结论;并进一步模拟了在非Neumann边界条件下,多个枝晶定向生长的枝晶形态结构,发现过冷熔体凝固的固体最终会填满整个模拟区域;为了定性的分析不同界面动力学参数对枝晶生长速度影响,通过数值计算,模拟了随时间变化的固相率。(4)在二维数值模拟的基础上,对过冷熔体的凝固进行了三维数值模拟。为了模拟三维等轴晶的生长,对二维相场和温度场的控制方程进行了改进,并利用显式方法对相场和温度场的控制方程进行差分;模拟了各项同性的单个等轴晶的生长的形态结构,以及各项同性的多个等轴晶共同生长对枝晶的形态结构的影响,并与二维场中多个枝晶共同生长时枝晶的形态结构的变化进行了比较,发现二者的情况基本相同。