基于跳跃扩散模型的利率行为研究

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本文搭建了单因素跳跃扩散模型的基本框架,将之拆分为漂移项、扩散项、跳跃项三部分,根据4个维度,建立了4种利率模型,共分为18种情况讨论,目的是比较4个维度中涉及的对象的优劣及其关系。4个维度为:(1)漂移函数分为线性函数或非线性函数;(2)扩散函数中的波动性参数σ可为常数情况或时变情况(随机波动率);(3)跳跃项分为利率不跳跃,利率单层跳跃,利率及其波动双重跳跃;(4)跳跃幅度服从正态分布或双指数分布。  本文根据数据平稳性、相关性和交易量原则,将7天Shibor作为实证分析研究对象。通过马尔科夫链蒙特卡罗方法估计出各模型参数,根据M C error/sd指标验证其有效收敛性。本文实证研究中的M C error/sd总体较小,因此估计出的参数的有效收敛性较好。此外,对有特别现实意义的参数β与λ值进行解读,并由此提出了跳跃模型相较非跳跃模型的优势,以及跳跃幅度服从双指数分布能刻画出中国市场利率的尖峰、厚尾以及非对称特征。  最后,对各个模型进行模拟,将模拟值与真实利率间的平均绝对误差作为模型优劣的判别标准。利用控制变量法,比较这18种情况的平均绝对误差的大小,得出7个关于4个维度的跳跃扩散模型的相关结论。
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