传染病动力学是针对传染病的流行规律进行理论性定量研究,建立反映传染病动力学特性的数学模型。传染病模型的吸引域估计是传染病动力学理论中的重要课题之一。研究系统的吸引域,将为人们预测疾病的流行趋势和疾病的防治工作提供重要的依据和指南。因此,需要我们对传染病模型的吸引域进行深入研究。本文研究的是两类具有常数输入、双线性发生率的非线性自治传染病模型。一类是SIQR传染病模型,另一类是SEIR传染病模型。分析了两个模型的平衡点的稳定性,在此基础上利用Moment理论来求解系统的吸引域。本文主要研究工作包括以下几个方面:1.讨论了具有常数输入、具有隔离项的SIQR传染病模型,利用RouthHurwitz判据研究了模型的地方病平衡点、无病平衡点的渐近稳定性。2.利用Moment理论的LMI算法,得到SIQR模型的吸引域。3.讨论了具有常数输入、考虑人口密度制约的SEIR传染病模型,利用Routh Hurwitz判据研究了模型的地方病平衡点、无病平衡点的渐近稳定性。4.利用Moment理论的LMI算法,得到SEIR模型的吸引域。