【摘 要】
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长记忆性是金融时间序列的一个重要特征,Granger（1980）和Hosking（1981）提出的ARFIMA模型是长记忆时间序列分析的一个重要工具。研究表明,在序列长记忆性较弱的情况下,ARFIMA模型的拟合效果变差。因此,Meerschaert et al.（2014）提出了ARTFIMA模型。ARTFIMA模型具有半长期记忆性,其自相关函数在短期内缓慢下降,随着滞后阶数逐渐增加呈指数速率衰减
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长记忆性是金融时间序列的一个重要特征,Granger（1980）和Hosking（1981）提出的ARFIMA模型是长记忆时间序列分析的一个重要工具。研究表明,在序列长记忆性较弱的情况下,ARFIMA模型的拟合效果变差。因此,Meerschaert et al.（2014）提出了ARTFIMA模型。ARTFIMA模型具有半长期记忆性,其自相关函数在短期内缓慢下降,随着滞后阶数逐渐增加呈指数速率衰减,能够更好的刻画兼具短期记忆和长期记忆特性的时间序列。本文在Sabzikar et al.（2019）的研究基础上对ARTFIMA模型进行了更深入的分析。对于一般的ARTFIMA模型,我们利用极大似然方法对其进行参数估计,研究了估计量的收敛性和渐近正态性质。同时,基于模型的记忆性,我们将半参数法与极大似然方法相结合,提出了一种新的参数估计方法,并通过数值模拟对两种方法进行比较。结果显示,模型的长记忆性较强时,两步法的估计结果更准确,其他情况下极大似然法估计效果更好。此外我们在原有模型的基础上添加了外生回归量,使用极大似然法对这一新的模型进行参数估计,同时证明了极大似然估计量的收敛性。最后,我们对商品零售价格指数数据进行实证分析,分析结果表明ARTFIMA模型在序列的拟合以及预测方面比ARFIMA模型表现更加优越。
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