作为金融行业中的一个重要组成部分,保险业在服务社会中的作用日益增多。人寿保险,作为保险公司的主营项目,由于它与社会大众利益的密切联系,引起了普通大众的广泛关注。保险公司在厘定保费的时候,主要考虑利率和死力(死亡率)等重要因素。而利率因素又是这些因素的重中之重,它会较大程度地影响保费计算,也很可能为保险公司带来很大风险。因此,随机利率下的寿险精算模型成为广大学者研究的重点。本文就是研究随机利率下的家庭联合寿险精算模型。　　随机利率模型是将利率变化情况看做随机过程来描述的模型,普通的经济学随机过程包括了Possion过程、Wiener过程、Gauss过程等,通过对这些随机过程的组合与证明,得到了随机利率模型的预测模型及其算术表达式,从而实现了在保费计算当中引入随机利率变量的目的。　　多元生存模型是在概率论基础之上发展起来的数学模型,用来研究多元生命组合的寿命分布情况。很多精算学教材和相关文献都对该模型做了比较详尽的介绍。其中大部分内容都针对二元生命组合的生存状态做出理论性的推理。通过总结归纳二元生存模型理论,推算出多元生命组合的尾龄期望公式和家庭联合保险趸交保费的计算公式;并且讨论了在几种条件生存状态的寿险精算模型。　　以这两种模型基础,分类讨论建立各种寿命分布情形的家庭联合保险的连续型趸缴保费模型。最后,在死力假设下,推出家庭联合寿险年金的精算模型,简化了寿险保费的计算过程。为了验证该模型的实用性,对它配以模拟数据,通过数值计算和matlab仿真,解释了模型中利率等因素的变化对精算结果的影响。