【摘 要】
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本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的单个粘性守恒律的解渐近收敛到稀疏波的收敛率及广义BBM-Byrgers方程解的渐近性态.对一维半空间中具有一般边界条件的单个粘性守恒律,用L~2能量方法和L~1估计导出了在流函数为凸的条件下,其解渐近收敛到稀疏波的一个L~2模收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.对一维半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程,用L~2加权能量方法证明
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本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的单个粘性守恒律的解渐近收敛到稀疏波的收敛率及广义BBM-Byrgers方程解的渐近性态.对一维半空间中具有一般边界条件的单个粘性守恒律,用L~2能量方法和L~1估计导出了在流函数为凸的条件下,其解渐近收敛到稀疏波的一个L~2模收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.对一维半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程,用L~2加权能量方法证明了在流函数为非凸和初边值为小扰动的条件下其解的整体存在性及解渐近收敛到一个弱稳定波或一个弱稳定波与一个弱稀疏波的线性叠加.
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