对于束缚在双势阱中或者谐振子势与高斯势的联合势阱中的旋转玻色-爱因斯坦凝聚体,我们研究了不同旋转角频率以及不同原子间相互作用强度对涡旋结构的影响。本文从GP方程的导出出发,利用虚时演化的数值方法给出了玻色-爱因斯坦凝聚体在不同旋转角频率以及不同相互作用强度下的基态密度分布,且讨论了其相应的涡旋结构。内容如下:第一章,简单的介绍了玻色-爱因斯坦凝聚体的概念及基态性质,以及人们在这方面的研究现状。第二章,我们着重研究了BEC的理论模型以及数值计算方法。我们介绍了平均场Gross-Pitaevskii(GP)方程的由来,及对能量泛函的变分处理,从而获得平均场GP方程。此外,我们介绍了求解平均场GP方程的两种数值计算的方法。第三章,我们主要研究的是束缚在双势阱中的BEC,讨论了旋转角频率以及原子之间相互作用的强度对系统涡旋结构的影响。当原子之间相互作用强度一定时,随着旋转角频率不断的增大,可见涡旋数和隐涡旋数都明显增加。当旋转角频率一定时,随着原子之间相互作用强度逐渐增强,进入凝聚体的可见涡旋的数量逐渐增加,但隐涡旋的个数并没有增加,由此看来,原子间相互作用强度的强弱不会对隐涡旋数造成影响。第四章,我们研究了束缚在谐振子势与高斯势联合势阱中的BEC,并讨论了不同旋转角频率以及不同原子之间相互作用的强度对涡旋分布的影响。我们研究发现不同的旋转角频率和不同的原子间相互作用强度对可见涡旋数和隐涡旋数的影响不同。当原子间相互作用强度一定时,随着旋转角频率的增大,可见涡旋数和隐涡旋数都大幅度的增加。当旋转角频率一定时,随着原子间相互作用强度的逐渐增强,出现的可见涡旋数随之增加,但是,隐涡旋的个数并没有随着原子之间相互作用强度的改变而发生变化。此外,我们分析发现当同时考虑隐涡旋和可见涡旋时,费曼规则才能得到满足。最后,我们对本文进行了总结,同时简单的介绍了接下来要完成的工作。