【摘 要】
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在计算机辅助几何设计中,布尔运算是一种构造实体的常用方法.自从十九世纪八十年代布尔运算被提出后,后来此方向的研究工作大多是在效率与鲁棒性间做权衡.在早期,提出了很多基于BSP树的布尔运算.不过,由于BSP树的内在缺陷,现在许多学者已经不再对如何将BSP树应用到布尔运算中感兴趣,转而研究基于B-rep表示的布尔运算算法,而我们的算法也正是基于此类表示.为了保证输入网格是某个实体的边界表示,大部分算法
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在计算机辅助几何设计中,布尔运算是一种构造实体的常用方法.自从十九世纪八十年代布尔运算被提出后,后来此方向的研究工作大多是在效率与鲁棒性间做权衡.在早期,提出了很多基于BSP树的布尔运算.不过,由于BSP树的内在缺陷,现在许多学者已经不再对如何将BSP树应用到布尔运算中感兴趣,转而研究基于B-rep表示的布尔运算算法,而我们的算法也正是基于此类表示.为了保证输入网格是某个实体的边界表示,大部分算法严格要求输入网格没有洞和边界边.与上述不同,本文提出了一种高效的、鲁棒的并且适用广的布尔运算算法,它能在非实体网格上被执行.为了使我们的算法更高效,我们也提出了一种快速做有限制条件的Delaunay三角化的方法.我们布尔运算算法可归为如下几个步骤.首先,我们将输入网格合并,然后在解决合并出现的自交问题后,将网格沿着非流形边分割成许多不同的流形块,并且检测出这些流形块围成的所有胞体.然后我们通过添加虚拟流形块的方法来正确计算胞体的环绕数,用于正确标记胞体关于输入网格的属性,从而得到正确的布尔运算的结果.
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