生物动力系统是典型的非线性复杂系统,关于其动态特性的分析及控制方法的研究已经取得了一些成果,但仍有许多问题尚待解决。本文针对若干类生物种群模型、广义生物经济模型,利用微分方程定性理论,正常系统分岔、混沌及混沌控制理论,微分代数系统(或称广义系统)分岔及控制理论,研究它们的分岔、混沌、脉冲现象,以及相应的控制问题。主要工作包括以下几个方面：(1)考虑捕获行为对生物种群系统的影响,讨论一类具有常数捕获项的二维连续种群系统的分岔情况。研究表明,与没有考虑捕获行为的种群系统相比较,由于添加了常数捕获项,系统的平衡点的个数增加,平衡点附近的动态特性变得更为复杂。选取常数收获项作为分岔参数,可以发现系统具有鞍结点分岔、Hopf分岔以及极限环；考虑双参数分岔,系统会产生余维2的Bogdanov-Takens分岔。从生物学角度考虑,这些结果表明只有捕获量满足一定条件,两种群才能共存,过度捕捞将导致系统崩溃、种群灭绝,同时当系统参数取定分岔集中的某些值时,两种群将可能出现周期震荡,乃至更为复杂的现象。(2)对于生物种群系统,为了将捕获行为所产生的经济利益考虑在内,利用广义系统理论构建生物经济系统模型,模型为一微分代数方程。然后,考虑经济利益的变化对生物经济系统动态行为的影响,运用广义系统理论与分岔理论研究广义生物经济系统的局部动态特性。研究结果表明,当捕获行为的经济利益由负变正通过零时,上述系统在正平衡点附近出现奇异诱导分岔,当经济利益为正时,系统在正平衡点附近不稳定。从生态学的角度看,奇异诱导分岔会导致系统出现脉冲发生崩溃,这集中体现在该生态系统中某种群密度短时间内骤增,超过环境承载量,引发生态失衡。而当捕获行为经济利益为正时系统会失去稳定性,显然不利于对具有经济价值的生物资源的可持续开发。针对上述问题,运用广义系统控制理论,对系统施加状态反馈控制器,消除系统在经济利益为零时的奇异诱导分岔,从而抑制种群密度的骤增,促使种群系统恢复生态平衡。进一步的,设计状态反馈控制器,使得系统在经济利益为正的情况下保持稳定。该研究结果启示人们,通过建设性的调控措施对捕获行为进行合理规划管理,既能保证生态系统内各种群可持续发展,又能将捕获行为的经济利益维持在一定理想水平,从而满足人们对该类生态资源的物质需求。(3)研究一类考虑种群非线性密度制约的离散广义Lotka-Volterra系统的动态特性。研究结果表明,在唯一正不动点附近系统具有flip分岔、Hopf分岔以及snap-back repeller诱导的混沌。数值仿真结果还可以看到系统具有吸引与非吸引的混沌集,在不同的混沌区域内部还存在着不同的周期轨道。特别地,可以发现当食饵种群处于混沌态时,捕食者种群可能面临灭绝。在对种群系统复杂性分析的基础上,文中首先把在Internet拥塞系统与小世界网络中提出的脉冲混杂控制方法应用到生物种群系统中控制倍周期分岔,消除混沌,保持种群的有序生存,为资源管理者制定合理的管理策略提供了新的方法。在实际中,脉冲混杂控制的实施可以采用在固定的时刻,按照适当的权重来调整系统参数(例如种群内部竞争系数)和控制种群密度,以达到延后或消除混沌的目的。(4)在定性证明一类离散广义Lotka-Volterra系统的分岔、混沌的存在性之后,通过数值仿真进一步发现系统更多的复杂动态特性。在此基础之上,首先把周期反馈控制运用到生物种群系统中控制倍周期分岔,消除混沌,保持种群的有序生存。进一步的,考虑周期反馈控制器能否降低维数的问题,将标量周期反馈控制应用到种群系统以达到同样的控制效果。实现了周期反馈以及标量周期反馈方法在生物动力系统中的初步应用。