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自由面流动是水动力学研究领域中的一个热点和难点问题，发展和完善研究自由面流动的方法和手段是当今揭示自由面流动特性的关键部分。本论文首先对研究自由面流动的各种方法，特别是数值方法做了较全面的概括，并分析了它们各自的优缺点。最后选用VOF方法来追踪自由表面的运动，并对该方法做了较详细的分析和介绍。 本文是在二维的基础上，对带自由表面的非恒定流体流动现象进行了一般性的描述，并建立了描述其流动特性的数学模型，即以连续性方程和动量方程(N-S方程)作为主场的控制方程，用流体体积函数输运方程作为辅助方程，来描述整个流场的运动情况。 针对所需解决的问题的特点及其本身所拥有的众多优点，选用有限差分法来离散方程，差分格式选择如下： (1)动量方程的离散格式为一阶迎风格式和二阶中心格式 太原理工大学硕士研究生学位论文组合的偏心差分格式，由权重因子a控制，0‘a引.。，当a=o时为中心差分格式，具有二阶精度，当a:l.。时为上风格式，具有一阶精度。在流场的计算程式上，采用了性能较好的压力迭代方法。怡 (2)连续性方程的离散格式为隐格式; (3)采用VOF方法跟踪自由表面，在差分方法上应用施主一受主单元模型求解流体体积函数F的输运方程，用以描述各单元中流体体积分数的分布。计算表明该方法能够很好的模拟出波浪表面的形状。 另外，在每一计算时间步，都要重新判断出自由面的位置和方向，即对自由表面的几何形状进行重新界定和构造，这也是自由面追踪过程中的一项重要内容。本文是根据自由面单元及其邻近单元的F值来判别自由面单元内自由面的方向和位置的，’而且在自由面单元中认为自由面的方向只有一个方向，所以在二维情况下，就可以用线段来拟合自由面单元中自由面的形状。 依据本文所建立的数学模型，对立面二维涌浪的运动以及实际海域的潮流场进行了数值模拟，并分别与理论值、试验值 ii太原理工大学硕士研究生学位论文和实测值进行了比较，吻合较好。