在热轧钢板的轧制生产过程中，热轧机的振动是广泛而普遍存在的现象。轧机的振动易加速设备的磨损，提高生产成本，降低产品的质量和产量，大大地减少企业的经济效益。因此，研究热轧机的振动问题并通过对轧机结构的优化来改善轧机的振动，具有重要的现实意义。本文采用3454轧机作为模型，利用有限元分析软件ANSYS对轧机的工作辊和支承辊分别进行了模态分析，得到了他们的固有频率和振型图并找出了减少其振动的方法；然后在Pro/E中建立了辊系的装配图，导入到ANSYS中进行应力应变场分析和接触非线性分析，得到了辊系的最大变形图、最大弯曲应力图以及最大接触应力图，校核了辊系的刚度和强度。接着在ANSYS中建立了机架的参数化模型，对其进行了模态分析，得到了机架的固有频率和振型图，分析了各阶振型对轧机垂直振动的影响；最后对机架进行了应力应变场的分析，得到了机架的横向、纵向、垂直方向的最大变形图和最大等效应力图，找出了机架的受力危险点，并对其刚度和强度进行了校核。利用模糊数学中模糊贴近度法对机架的重量、刚度和一阶固有频率的加权系数进行多目标的模糊优化。首先选择优化的设计变量即机架的尺寸、约束条件即机架的几何和性能约束、目标函数即机架体积、纵向变形量和一阶固有频率的加权函数；然后对每个单目标进行优化，得到分目标的理想解；最后对加权后的多目标进行优化，通过模糊贴近度中的择近原则得出了与理想解最接近的加权系数，并分析了机架优化后的结果。最后对机架进行了静强度可靠性的分析和灵敏度的分析。首先选择机架优化时的设计变量作为输入随机变量并定义其分布；然后利用有限元软件ANSYS中的蒙特卡罗模拟法得出了机架的最大等效应力、体积、纵向变形量和一阶固有频率等输出变量的分布，分析了各输入变量对输出变量的灵敏度并提出改善方案；最后采用应力—强度干涉理论计算了机架危险点处的静强度可靠性，满足机架静强度可靠性的要求。