染色问题是图论研究中一个重要的研究范畴,也是近年来迅速崛起而又应用较为广泛的新学科。图染色问题的研究方法和重要理论在离散数学研究中具有十分重要的地位,也是推动图论和离散数学研究和发展的核心,具有重要的理论价值。同时,染色问题的不断研究成果在很大程度上也影响了我们的实际生活,比如基于图染色问题,它可以帮助我们解决通讯系统的频率分配、化学品储藏、任务调度、学校排课、考试安排等各种问题,具有很大的现实意义和社会意义。本文概述了图染色基础理论,介绍了图的概念、图的分类和图的点染色、边染色和全染色问题,讨论研究了贪心染色算法、Welsh-powell染色算法、基于集合论的点染色算法、传统的直接启发式算法、利用极大独立集的点染色算法、基于二部图的边染色算法、基于点染色的无向图边染色算法,分析了这些算法的优缺点。利用图染色算法,给出了学校排课考试中的一种应用模型,可以帮助解决在排课考试中,教师、班级、学生、教室之间的时间冲突问题,提高了工作效率。利用点染色算法,给出了在农作物栽培技术上的一种应用模型,可解决农作物之间相克现象,提高了农作物的存活率和效益。