在经典调度问题中,总是要求每个工件必须被加工。但是现实中许多企业按订单生产,按照客户订单的需求量和工期进行加工。由于加工时间紧急来不及加工所有工件,或加工所需费用过大导致总成本较高,企业决策者会选择拒绝加工某些工件,或支付一些费用外包给第三方进行加工。因此需要考虑哪些工件进行加工和哪些工件拒绝加工,如何调度加工的工件使目标最优,这就是工件可拒绝调度问题所要研究的核心问题。另外在经典的调度问题中,通常假定工件的加工时间是一个常数。但是在生活中,存在工件加工时间会随时间改变的情况。比如在维修,钢铁生产,灭火问题中,延迟加工可能会导致加工时间变长,导致最大完工时间变大。这类调度问题称为具有退化效应的调度问题。首先研究了问题F2| minp1j≥maxp2k,rej| Cmax（A）+∑Jj∈Rej,即两台机流水作业环境,工件在第一台机器上的加工时间都大于或等于在第二台机器上的加工时间（或称第一台机器相对于第二台机器来说是主导机器）,工件可拒绝加工,目标是极小化最大完工时间与总拒绝费用之和。本文给出了该问题的一个多项式时间最优算法。将机器数量从两台机推广到三台机,即问题F3| minp1j≥maxp2k,rej| Cmax（A）+∑Jj∈R ej,本文证明了该问题是NP难问题,并分别给出了问题的一个伪多项式时间动态规划算法,近似算法和完全多项式时间近似方案（FPTAS）,从而彻底解决了该问题。其次研究了问题O2|pij=αijt,rej| Cmax（A）+∑Jj∈R ej,即两台机自由作业环境,加工时间分别为p1j=α1jt和p2j=α2jt,αij（≥ 0）为工件Jj在机器Mi上的退化率,t为该工序的开工时间。如果工件Jj进行加工,那么它在机器M1上的加工时间为p1j,在机器M2上的加工时间为p2j。如果工件Jj被拒绝加工,那么需要支付费用ej。所有工件在t0（＞0）时刻准备就绪。本文证明了该问题是NP难问题,并给出了问题的伪多项式时间动态规划算法,完全多项式时间近似方案（FPTAS）和特殊情形下的多项式时间最优算法。