梯度折射率材料是声学非常规材料的一个重要分支,其等效折射率在空间结构中呈现梯度分布,可用于自定义声束的传播路径。因其具有衍射极限以下的超声成像能力,为航天工程、工业通信、医疗器械等领域提供了无限可能。以往的梯度折射率声学透镜大多基于平面空间设计,近些年人们将坐标变换理论引入梯度折射率材料,可以将平面空间的梯度折射率分布映射在曲面空间上。使声波在曲面透镜上的传播效果与其在平面透镜上的传播效果一样,而不被放置在曲面透镜凹凸处的障碍物所干扰,也不会对该障碍物有所伤害。此类曲面声学透镜为超声探测领域提供了一种控制超声路径的新方式。本文设计了一种基于梯度折射率的三维Rinehart曲面声学透镜,并利用有限元方法对其声场分布及声能量密度进行了计算分析,研究了不同梯度折射率分布状态下对应的声学现象。在此基础上选用琼脂糖水凝胶作为透镜材料,通过改变曲面声学透镜的折射率分布实现了隐身斗篷、吕内堡透镜、鱼眼透镜和聚焦透镜等多个声学功能器件,验证了坐标变换理论在梯度折射率声学透镜上的普遍适用性。在生物医学领域中受脏器阻碍和视野盲区的影响,医学超声诊断可能会得到与实际情况不一致的伪像,需要医生依据自身经验对超声图像进行判断。本文设计的梯度折射率三维Rinehart曲面声学透镜有望应用于其中,解决复杂情况下的诊断问题。我们通过仿真分析了曲面声学透镜在不同障碍组织影响下控制超声路径的效果,实现了一个可越过障碍组织达到目标区域的超声探测技术,同时还尝试利用聚焦声束的方式提供优异的横纵向分辨力。该研究不仅拓宽了梯度折射率声学透镜的发展空间,而且在生物医学研究中具有积极应用。